510r - MRO

Оптимизатор
эксплуатационных запасов

Введение

    Оптимизатор эксплуатационных запасов (MRO) анализирует геологическую модель и, используя фактические горные ограничения, производит оптимальное оконтуривание эксплуатационных запасов. Он объединяет относительно однородные ячейки блочной модели в трехмерные пакеты (Envelope) рудного массива и оценивает их, учитывая такие факторы, как минимальный размер, форма, ориентировка в пространстве выемочных единиц (MMU) и минимальное исходное содержание полезного компонента в добываемой руде. В дальнейшем пакеты могут быть последовательно отсортированы для оптимизации порядка и схемы их извлечения. При этом принимаются во внимание как положительные величины, определяемые сортом и долларовой ценностью рудного материала, так и отрицательные величины фиксированных и переменных издержек на добычу, транспортировку и обогащение руды.
    MRO одинаково применим как для открытых, так и для подземных горных работ. Приложение для открытых работ включает контроль содержания, что может быть использовано для определения участков с соответствующим содержанием, планируемых к отработке и отвечающих экономическим критериям. Для подземного способа добычи MRO может использоваться для определения оптимальных границ очистных блоков. Хорошие примеры приведены в Randall and Wheeler (контроль содержания при открытой добыче) и в Alford (подземная добыча).
    Вход в MRO осуществляется через программный интерфейс, запускаемый из Customization Window в Datamine Studio. Он использует два процесса Datamine специально созданные для MRO:
MODENV - для оконтуривания оптимальных добываемых запасов;

ENVSEQ - для установления порядка отработки пакетов подлежащих добыче.

    При этом не нужно знать, как запускаются отдельные процессы программы Datamine. Интерфейс обеспечивает набор диалогов, которые упрощают установки и выполнение MRO.
    Приведенный ниже учебный пример иллюстрирует применение MRO для подземного рудника. Многие из демонстрируемых здесь методов одинаково применимы для контроля содержания и на открытых горных работах.
    Вначале определен набор основных параметров, затем выполнен анализ эффекта изменений этих параметров. В исследуемые параметры включены: размер MMU, бортовое содержание, минимальный или максимальный пакет и ограничение пакета в пределах смоделированного объема.
Геологическая модель

    Модель, которая использовалась для этого учебного примера, получена из файла _oremod4 проекта обучающей программы. Единственная модификация модели в том, что была добавлена область DOLLAR, получаемая как выручка минус затраты для каждой ячейки. Новая модель записана в файл model1. Сечение Юг-Север через модель показано ниже. Можно заметить, что смоделирована только руда - нет блоков пустых пород.
    Внутренние исходные запасы были рассчитаны, основываясь на полной геологической модели. При плотности 2.5 и бортовом содержании 0,00г/т общий тоннаж руды составил 3.08 млн. тонн со среднем содержанием 1.23г/т Au и 0.11% Cu. Результаты подсчета средних содержаний и тоннажа по 13-и значениям бортового содержания Au между 0 и 3г/т с интервалом 0.25г/т приведены в следующей таблице.

Cutoff
Au g/t Tonnes
mt Au
g/t Cu
g/t

0.00 3.08 1.23 0.11

0.25 3.07 1.24 0.11

0.50 2.99 1.26 0.11

0.75 2.59 1.35 0.12

1.00 1.74 1.59 0.13

1.25 1.12 1.85 0.15

1.50 0.62 2.24 0.18

1.75 0.34 2.76 0.22

2.00 0.24 3.12 0.25

2.25 0.20 3.32 0.26

2.50 0.17 3.53 0.28

2.75 0.13 3.76 0.30

3.00 0.10 4.04 0.32

     Значения в этой таблице рассчитаны в зависимости от содержаний металлов в отдельных ячейках блоковой модели. Однако ячейки имеют различные размеры с объемами в пределах от 8 до 1000 м3 со средним значением 167 м3. Допущение, что рудное тело может быть добыто выемочными единицами, соответствующими размерам ячеек, очевидно, неправильно.
     MRO дает возможность подсчитать эксплуатационные запасы, учитывая реальные параметры горных работ.

Базовый вариант (Base Case)

Базовый вариант обозначен как h04. Установленные для него параметры собраны в основном диалоге Optimize Mineable Reserves (см. справа) с использованием опции Input Summary - Report.
    Заметим, что рассчитан минимальный пакет, и что минимальное содержание в блоке исходной руды (Head Grate) задано равным бортовому содержанию, т.е. 1г/т Au так, чтобы были проверены все sub-MMU со значениями, равными или большими этой величины. Размер MMU составит 20x20x10м с приращением 2x2x2м.
     Отчет для варианта h04 дается в Excel (см. внизу слева). Он показывает, что для базового варианта руда представлена отдельным пакетом (контуром, массивом) с эксплуатационными запасами 1.93 млн. тонн при содержании 1.47г/т Au. Ранее при том же бортовом содержании 1г/т были подсчитаны геологические запасы 1.74 млн. тонн с содержанием 1.59г/т Au, а без применения бортового содержания геологические запасы составили 3.08 млн. тонн с содержанием 1.23г/т Au. Так что приблизительно 60 % запасов руды включены в контур эксплуатационных запасов, полученных с применением бортового содержания 1г/т. Внизу справа на 3D проекции рудного тела синим цветом показана руда, включенная в пакет базового варианта, а серым цветом - не включенная в этот вариант.

Размер MMU

MRO затем была запущена со всеми значениями бортового содержания Au от 0 до 3 г/т с интервалом 0.25г/т. Каждый из 13 вариантов бортового содержания просчитывается с двумя различными размерами MMU - 20x20x10м и 10x10x4м.
    При создании геологической модели размеры под'ячеек были приняты кратными 2 м, а размеры наименьшей под'ячейки - 2x2x2м. Поэтому размер приращений (Increment Size) был выбран также равным 2 м. Параметры двух MMU, обозначенных как А и B, приводятся в следующих таблицах.

MMU - A X Y Z

Minimum Envelope Size, m 20 20 10

Number of Increments 10 10 5

Increment Size, m 2 2 2

MMU - B X Y Z

Minimum Envelope Size, m 10 10 4

Number of Increments 5 5 2

Increment Size, m 2 2 2

Всего было задано и просчитано 25 вариантов по 13 бортовым содержаниям и двум размерам MMU (вместе с базовым - 26 вариантов). За исключением минимального ("головного") содержания, бортового содержания и MMU (Head Grade, Cutoff Grade and MMU) все остальные параметры для разных вариантов приняты постоянными, теми же, что и для базового варианта. Результаты для MMU с размерами 20x20x10 (случаи h00, h01, ...h12) загружены в Excel (рис. справа).
    По результатам подсчета построены два графика: "бортовое содержание - запасы руды" (рис. внизу слева) и "бортовое содержание - среднее содержание золота" (рис. внизу справа). На каждом из них построены три кривые:
для геологических запасов (Envelope Type - GEOLOGY), - цвет черный;
для добываемых запасов (Envelope Type - TOTAL) с MMU-B размером 10х10х4м - цвет голубой;
для добываемых запасов (Envelope Type - TOTAL) с MMU-A размером 20х20х10м - цвет красный.

    На левом графике "бортовое содержание - запасы руды" видно, что при бортовых содержаниях от 2,25 до 0,75г/т добываемые запасы превышают геологические, что кривая для меньшего MMU-B (10x10x4) близка к кривой, основанной на ячейках геологической модели. Т.е., чем меньше размер MMU, тем добываемые запасы руды ближе к геологическим. Можно также заметить, что для MMU-A с размерами 20x20x10м при бортовом содержании ниже 0.75г/т извлекаемые запасы руды ниже геологических. Очевидно, что при бортовом содержании, близким к нулевому значению, извлекаемые запасы руды всегда будут меньше геологических, если, как в этих случаях, пакет извлекаемых запасов лежит в пределах геологических блоков.

На правом графике "бортовое содержание - среднее содержание золота", как и на предыдущем, кривая добываемых запасов с меньшим размером MMU-B ближе к геологическим запасам. Варианты MMU с размерами 20x20x10м включают больше материала с содержанием ниже бортового, так что среднее содержание понижается сильнее. Но при этом определилось, что вариант MMU с размерами 20x20x10м наиболее соответствует предложенным системам разработки и может использоваться для последующих оценок.
Минимальный и максимальный пакеты

Выше рассматрен расчет минимального пакета, который определяет границы горных работ, найденные при тестировании только рудных блоков, то есть блоков с содержанием выше бортового лимита. Максимальный пакет определяет границы, найденные при тестировании как рудных, так и нерудных блоков, то есть любой ячейки, содержащей руду или пустые породы, которая может присутствовать в пакете, представляющем коммерческую ценность. Детальный проект горных работ должен быть основан на минимальном (внутреннем) пакете и быть в пределах максимального пакета.
    Максимальный пакет был рассчитан по всем 13-и значениям бортовых содержаний для MMU с размерами 20x20x10м. Различие в запасах руды между минимальным и максимальным пакетами иллюстрируется следующим графиком "бортовое содержание - запасы руды".
    Количественные различия между двумя пакетами (case h04 - минимальный пакет и case j04 - максимальный пакет) для варианта при бортовом содержании 1 г/т рассчитываются в Excel, используя диалог Multiple Cases - Выходные отчеты. В данном варианте разница составляет 0.34 млн. тонн при среднем содержании 0.78 г/т.
    Эту разницу можно также увидеть на плане и разрезе для каждого случая с помощью диалога Display Models. На следующем рисунке (внизу слева) показан план на отметке 311 м для варианта, когда бортовое содержание и минимальное (головное) содержание равны 1.0 г/т. Ячейки в минимальном пакете показаны синим цветом, в максимальном – коричневым, а ячейки, не входящие ни в один пакет, показаны серым цветом.
     Выше приведенный рисунок также показывает контуры блока руды с содержанием золота равно/выше 1 г/т. Он был получен путем создания каркаса вокруг ячеек модели с содержанием свыше 1 г/т и затем отображен в виде среза каркаса. Это очень легкий и удобный способ отображения информации о содержании полезного компонента.

Каркас может быть также создан вокруг моделей минимального и максимального пакета с помощью диалога Display Models (рис. вверху справа). Представление этих каркасов в виде срезов, вероятно, более удобно для разработки детального плана горных работ.
Ограничение пакетов моделью

Во всех предыдущих случаях пакеты находились в пределах объема смоделированного рудного тела. Это иллюстрируется следующим рисунком (внизу слева), на котором показан тот же план геологической модели, раскрашенной в соответствии с содержанием Au. Можно отметить, что контуры пакетов не выходят за границы модели.
    В диалоге General Parameters есть опция, которая позволяет игнорировать принудительное расположение пакетов в пределах модели и распространять пакеты за пределы блоков геологической модели. Полученные таким образом пакеты показаны на следующем рисунке (внизу справа), где видно, что в контур пакета справа включена большая площадь, на которой отсутствуют ячейки геологической модели. Это сделано с учетом положения рудного тела ниже текущей горизонтальной плоскости с отметкой Z=311.

Различие между двумя пакетами (между вариантом case h04 - "несвободного" контура в пределах блоков геологической модели и варианта case i04 - "свободного" контура) просчитаны в Excel при использовании диалога Output Reports - Multiple Cases. Из таблицы следует, что разница в добываемых запасах составляет 0.32 млн. тонн руды при среднем содержании 0.40 г/т Au. Часть этой разницы создается за счет руды с низким содержанием по периферии рудного тела, а другая часть - за счет материала за контурами геологической модели с заданным по умолчанию содержанием равным 0 г/т.
Заключение

Были рассмотрены примеры представления данных, их отображения и анализа, которые могут быть выполнены с использованием пакета MRO. При этом были исследованы только четыре параметра:
бортовое содержание /бортовое (головное) содержание;

размер MMU;

минимальный и максимальный пакеты;

свободный и несвободный случаи оконтуривания.

    Другие горные параметры были приняты постоянными для всех случаев/вариантов. Их также можно исследовать подобным способом. Анализ данных и их отображение с помощью MRO делают такое исследование простым и всесторонним.
    В представленном здесь примере анализировано изменение запасов руды (тоннажа), содержания Au и стоимости продукции в долларах. Эти переменные являются частью модели пакета. Если геологическая модель включает другие переменные, например, содержание меди в этой же модели, то они могут быть включены в анализ путем объединения. Это может быть сделано путем использования сначала программы SLIMOD для помещения двух моделей на тот же самый прототип и затем ADDMOD для их объединения.